Die Kirchhoffschen Gesetze sind zwei grundlegende Prinzipien, die in elektrischen Strom- und Spannungsschaltungen verwendet werden, die der deutsche Physiker Gustav Kirchhoff im Jahr 1845 formulierte. Diese Gesetze beschreiben, wie sich elektrischer Strom und Spannung in elektrischen Schaltungen verhalten und sind die Grundlage für die Analyse komplexer Schaltungen. Es gibt zwei Kirchhoffsche Gesetze: das Kirchhoffsche Stromgesetz (erstes Gesetz) und das Kirchhoffsche Spannungsgesetz (zweites Gesetz).
Das Kirchhoffsche Stromgesetz (auch als Gesetz der Ladungserhaltung bekannt) besagt, dass die algebraische Summe der Ströme an einem beliebigen Knoten (Verbindungspunkt) einer elektrischen Schaltung null ist. Das bedeutet, dass der gesamte in den Knoten eintretende Strom gleich dem gesamten den Knoten verlassenden Strom ist.
Mathematische Ausdrucksweise:
∑ I in = ∑ I out
oder
∑ I = 0
Bedeutung: Dieses Gesetz basiert auf dem Gesetz der Erhaltung der elektrischen Ladung. An keinem Knoten einer elektrischen Schaltung kann elektrische Ladung akkumuliert werden – die Ladung, die in den Knoten eintritt, muss den Knoten wieder verlassen.
Beispiel: Wenn drei Ströme I1, I2, I3 in einen Knoten eintreten und zwei Ströme I4 und I5 den Knoten verlassen, gilt:
I1 + I2 + I3 = I4 + I5
Das Kirchhoffsche Spannungsgesetz (auch als Gesetz der Energieerhaltung bekannt) besagt, dass die algebraische Summe der Spannungen in einer geschlossenen Schleife einer elektrischen Schaltung null ist. Mit anderen Worten, die Summe aller Spannungen (sowohl abfallend als auch steigend) in einer beliebigen geschlossenen Schleife ist null.
Mathematische Ausdrucksweise:
∑ V = 0
Bedeutung: Dieses Gesetz basiert auf dem Prinzip der Erhaltung der Energie. Die elektrische Energie, die von Spannungsquellen (Batterie, Generator) in der Schaltung geliefert wird, muss der Summe der Spannungen entsprechen, die von den Verbrauchern (Widerstand, Spule, Kondensator) in der Schaltung verbraucht werden.
Beispiel: In einer einfachen Schaltung mit einer Spannungsquelle V_batterie und zwei Widerständen mit Spannungen V1 und V2 gilt:
V_batterie - V1 - V2 = 0
oder
V_batterie = V1 + V2
Die Kirchhoffschen Gesetze sind wesentliche Werkzeuge zum Verständnis und zur Analyse elektrischer Schaltungen. Sie ermöglichen es Ingenieuren und Technikern, Ströme und Spannungen in verschiedenen Teilen von Schaltungen genau zu berechnen und sicherzustellen, dass Systeme effizient und sicher arbeiten. Trotz gewisser Einschränkungen sind ihre praktischen Werte in der Elektrotechnik und Elektronik unverzichtbar.
